Доброго времени всем!
К вопросу о Гексагоне. Вообще, в курсах есть рисунок этого калька, соответствующий описанию в тексте - скрин прилагаю.
Далее. Если мы исходим из логики построения подобных кальков как спиралей и в связке друг с другом, то необходимо было бы встраивать их с единицей в центре. В Nulla aetas ad discendum sera затрагивал вопрос фигурных чисел. Так вот, если мы возьмем любое треугольное число и умножим на шесть, а затем прибавим ту самую единицу, - то получим завершающее число цикла Гексагона по описанию в тексте Ганна. Например, треугольник 9 равен 45. 45 х 6 + 1 = 271. Этим числом завершается 9 цикл Гекса.
Далее. Если мы умножим квадрат числа на три и прибавим единицу, мы получим значение 180 градусов цикла. Например, квадрат 12 равен 144. 144 х 3 + 1 = 433. Это число находится на 180 градусах 12 цикла.
Понимаю возражение. Мы везде прибавляем единицу и, если не будем этого делать, то получим значения при построении Гекса с нулем в центре. Хорошо, посмотрим дальше.
Если мы последовательно будем суммировать конечные числа циклов Гекса, получим значения кубов: 1 (куб 1), +7=8 (куб 2), +19=27 (куб 3), +37=64 (куб 4), +61=125 (куб 5) и т.д. То есть, имеем еще одну математическую привязку.
Далее. Возьмем цикл следующих расчетов: 1 + 5 + 5 + 5... и будем суммировать эти числа. В итоге мы получаем перемещение на 30 градусов по Гексагону с переходом на цикл выше. Это ряд: 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148... До четко определенной точки. По своей сути, получена логорифмическая спираль. Посмотрите, как она выкладывается на Квадрате Девяти. В похожую спираль с четким окончанием выстраиваются суммы квадратов и пятиугольников.
Таким образом, несколько признаков говорит о том, что корректное построение данного калька будет с единицей в центре.
Если и имеются основания для иного построения, то, на мой скромный взгляд, они не столь существенны, чтобы нарушать ряд гармонических связей.
По поводу шаблона 12х12 или других "постоянных" квадратов, то ни в одном примере Ганна я не заметил иного построения, как стартовая единица и завершение в квадрате числа, соответствующего размерности данного квадрата.
с уважением,
Сергей