Читаем вместе on-line

[tilimili]

D4. Душа, тело и дух: алхимический аспект

____
Пара слов об алхимии здесь: http://sigils.ru/signs/alchemia.html
____

Следующий шаг – алхимический аспект -  влечет за собой трудности и противоречия, но надеюсь, также и дальнейшее просветление. Перед углублением в эту сторону вопроса, полезно напомнить читателю, что как подчеркивалось в кратком обзоре относительно этого предмета, и древних источников в целом, потенциально существует огромное количество материалов, которые могли бы оказать влияние на текущее исследование – настолько много, что временами становится трудно отделить золото от шлака, особенно без четкого фокуса. И даже  после знакомства с параметрами Спира Солярис и т.д.,  это все еще сложно – не только из-за возможного вырождения  со  временем – но также из-за присвоения и поглощения основных понятий.
Действительно из-за сложности и длительности этой проблемы, читатель должен был бы решить сам для себя, была ли «Христианская алхимия» ценным представлением более старого и более сложного понимания, или она была скорее помехой, чем помощью.
При этом разница между двумя типами алхимии проявляется в существующих работах, особенно в тех случаях, когда алхимики после посвящения их работ «Отцу, Сыну и Святому Духу», тем не менее, вернулись к технической алхимической триаде «тело, душа и дух» - фундаментальной и комплексной триаде, которая,  как легко понять, и как мы увидим позже, представляет Время, Расстояние и Скорость, не только в астрономическом контексте, но также в смежных исторических и алхимических контекстах.
Как пример, отклонение от «посвящения» Отцу, Сыну и Святому Духу к алхимическому «телу, душе и духу» проявляется в первых строках следующего текста, который также подчеркивает, что металлическая Ртуть (прим.: в английском языке и слово ртуть и  Меркурий как планета обозначаются одним словом - Mercury), яркое серебро («Ртуть»; см. ниже Фи как «Скорость» Меркурия), также предоставляет неприкрытые ссылки на четыре элемента, и не в последнюю очередь, на Платона –  повторное появление которого, возможно, удивит некоторых читателей.

[tilimili]

Итак, трактат Флориана Раудорфа

О камне, или Философской Ртути.
Во имя Отца , Сына, и Святого Духа.
Краткая декларация  Великой Материи

Глава 1. Знаете ли вы, что наша Магия состоит из трех вещей, а именно тела, души и духа.
Главы со 2 по 5 пропущены.
Глава 6. Вы можете сказать, что мы говорим неправду, что наша магия составлена из двух вещей, из тела и духа. Верно сказано, что все металлы имеют один корень и первоисточник.
Глава 7. Почему она не может быть составлена из объединения двух составляющих вместе? Ответ, 1) Они могут быть составлены из всего этого вместе; 2) Они должны быть сведены к Ртути, которую было бы тяжело осадить из соображений человеческой жизни. Поэтому мы возьмем следующий вопрос, чем являются две перечисленные выше вещи, а именно  тело и дух. Некоторые философы в своих книгах говорят, что наша магия состоит из четырех вещей, и это так, так как в металлах и их духах содержатся четыре Элемента. А другие также говорят правду, утверждая что металлы должны быть обращены в яркое серебро ( в исходном тексте "аrgent vive"): В этом многие ученые и мудрецы заблуждались, и теряли себя на этом пути.
_________
Яркое серебро («Argent vive») в алхимии является синонимом ртути или «quicksilver», и является "холодными, влажными, восприимчивыми зернами металлов", которые были объединены с «жаркими, сухими активными зернами серы» для получения философского камня.

С точки современной химии,  то что  в  алхимических трактатах называют ртутью, на самом деле является свинцом.

_________

Главы с 8 по 31 пропущены.
Глава 32. Философские примеры. Все это было проделано, и затем наша магия  была завершена, и только проникновение (ингрессия) оставляет жалеть лучшего, чтобы материя могла проникать в неблагородные металлы. Платон и многие другие философы начали эту работу снова, с растворения, возгонки (сублимирования), разрежения, застывания, обжига, так как сначала, магия, которую мы зовем ферментом, преобразует Ртуть в ее природу, в которой она растворена или сублимирована. Философы говорят, что наша магия бесконечно преобразует неблагородные металлы, и говорят, что тот, кто однажды достигает в этом совершенства, больше не нуждается в том, чтобы делать это больше, но в своих выражениях они говорят это таинственно. (отрывки из Трактата Флориана Раудорфа, перевод  на английский Глеба Бутусова из Пяти Трактатов о Философском камне, Лондон, 1652)

[tilimili]

[Удерживая в сознании, что понятие «Душа» имеет большое разнообразие значений и подтекстов, и что это происходило задолго до присвоения этого понятия Христианством, рассмотрим следующие две цитаты из трактата Аристотеля «О душе», и подробнее остановимся, не только на алхимических аллюзиях, данных здесь, но также на обращениях к «телу», «движению», «гармонии», и не в последнюю очередь интеллектуальному пониманию. Таким образом, в отношении последних аспектов Аристотель также пишет.
---------
Аллюзия (лат. allusio — шутка, намёк) — стилистическая фигура, содержащая явное указание или отчётливый намёк на некий литературный, исторический, мифологический или политический факт, закреплённый в текстовой культуре или в разговорной речи.
--------

«Некоторые заходят так далеко, что придерживаются того, что движения, которые душа передает телу, такого же вида, как те, когда тело движется само. Примером является Демокрит, который использовал язык, подобный комическому драматургу Филиппу. Филлипп говорил про движение, которое Дедал сообщил его деревянной Афродите, что он наполнил ее ртутью. Точно также Демокрит говорит, что сферические атомы, которые по его словам составляют душу, в силу своего непрерывного движения составляют все тело вслед за этим, и так производят его движения. У нас должен возникнуть вопрос,  те  ли это  самые атомы, которые  также производят остальное?  Как они могли бы это делать, это трудно и даже невозможно сказать. И вообще, мы можем возразить, что это не так, что душа проявляется, порождая движение в существах– через намерение или процесс мышления.

Таким же образом, как Тимей также пытается дать физическое описание того, как душа движет своим телом, душа, здесь говорится, находится в движении, и поэтому благодаря взаимопричастности, двигает тело также. После соединения  души – субстанции из элементов, и ее деления в соответствии с гармоническими числами для того, чтобы она могла обладать врожденной  чувствительностью к «гармонии», и чтобы целое могло двигаться в хорошо настроенных движениях, Демиург изогнул прямую линию в круг, этот один круг он разделил на два круга, объединенных в двух общих точках, один из них он подразделил на семь кругов. Все это означает, что движения души определяются локальными движениями небес."

[tilimili]

[Здесь затем есть незначительные намеки относительно астрономической стороны вопроса, намеки которые в дополнение к специальным ссылкам на Тимея Платона, наряду с «элементами», и еще раз применяя интеллектуальное понимание, в дальнейшем соединяются с  общими представлениями Пифагора. как следует дальше:

«Все те, затем, кто уделял внимание тому, чем является душа в своем движении, придерживались взгляда, что душа должна быть идентифицирована с тем, что является в высшей степени созидательным движением. С другой стороны,  все, кто обращал внимание на то, чем является душа в своем познании или восприятии, отождествляют душу с принципом или принципами Природы, в соответствии с тем, допускают  ли они несколько таких принципов, или только один. Поэтому Эмпедокл заявлял, что она образована из всех его элементов, каждый из которых также является душой. Он говорил:

Землю землею мы зрим, и воду мы видим водою,
Дивным эфиром эфир, огнем же огонь беспощадный
Также любовью любовь и раздор ядовитым раздором.

Подобным же образом и Платон в Тимее изображает душу как состоящую из его элементов: ибо подобное, говорит он, познается подобным, вещи же образуются из принципов или элементов, так что душа должна  быть также. Такое же определение дано и в его лекциях «О философии»: само-по себе живое состоит из самой Идеи Единицы и первоначальной длины, ширины и глубины,  все остальное, объекты его восприятия, составлены подобно. Кроме того, Платон выражает свою точку зрения и иначе: Разум является монадой, наука или знание – дуадой (так как неуклонно движется от одной точки к  другой), мнение есть число плоскости, ощущение – число телесное (твердое, трехмерное). Он прямо отождествлял числа с самими Формами или принципами, и они сформированы из элементов. Тогда вещи постигаются либо разумом, либо знанием, либо мнением, либо ощущением, и эти  же самые числа составляют Формы вещей. Некоторые мыслители принимая обе предпосылки, а именно, что душа как порождает движение, так и познает, и составлена из обоих (качеств), заявляли, что душа должна быть самодвижущимся числом». (Аристотель, О душе, книга 1, глава 2)

«…так как все является возможным объектом мысли, как говорит Анаксагор, разум, чтобы доминировать, то есть познавать, должен быть очищен от всех примесей. Потому что присутствие всего, что чуждо его природе, является помехой и  препятствием: следовательно, он тоже, подобно чувствительной части, не может иметь своего собственного характера, отличного от того, что имеет определенную мощность. Поэтому, то, что в душе, которая названа разумом (под разумом я понимаю то, посредством чего душа думает и оценивает) до того, как она мыслит, в действительности не является какой-либо реальной вещью. По этой причине, она не может обоснованно рассматриваться как смешанная с телом, если так, она приобрела бы некоторые качества, например, тепло или холод, или даже имела бы орган. как имеет его способность  ощущения, но ничего такого нет. Хорошей идеей было назвать душу «местонахождением форм», хотя
1)   это описание касается только мыслящей души;
2)   и даже она является формами только в возможности, а не в действительности». (Аристотель, О душе, книга 3, глава 4 http://psylib.ukrweb.net/books/arist01/index.htm)

P.S. В ссылке текст трактата "О душе" на русском, в переводе Попова. Некоторые части я из этого перевода "позаимствовала", что-то изменила.  У вас есть возможность выбрать для себя более приемлемый вариант.

[tilimili]

Рассматривая далее информацию, представленную в Комментариях Прокла к Тимею, особенно ссылки на «гармонию, форму, степени (силы) и движение» и  повторное утверждение, что вся материя «образована с отношением к разуму», за которым следует осознание  «души», затем «тела», и не в последнюю очередь объединение «сущности, формы, и степени в тройственное соотношение».

«Поскольку Платон впоследствии наделяет душу всеми теми вещами, какими он перед этим наделил тело, а именно: сущностью, гармонией, формой (числом), степенями (силами), движением, и соединяет их, завершая одно существо. С тем, чтобы вы не могли невежественно полагать, что душа и тело подобного достоинства, будучи обмануты одноименными наименованиями, он кратко напоминает нам о разнице между ними двумя, и не излишне сказать, что тело является видимым, а душа невидима. И показывает, что тело является объектом оценки, потому что оно ощутимо и порождено, но душа является нерожденной по отношению к телу, но образована с соотношением к разуму. Так как она в одно и то же время принадлежит к вечным существам, и порождена природой, но является единственной из первых: поскольку теперь в ней помещено время». (Комментарии Прокла к Тимею Платона, translated from the Greek by Thomas Taylor, Vol. 2, Bk III, p.154, Kessinger, Kila, ISBN 1-56459-349-5).

«И если требуется говорить недвусмысленно, то мне кажется, гармония должна быть задумана, как имеющая тройственное существование: то есть, как сама гармония, или то, что первое гармонизировано; будучи вещью такого рода, по отношению себя к целому; или таким, что вторично гармонизировано, и в определенном смысле, участвует в гармонии. И первое из этого должно быть отнесено к разуму; второе - к душе; и третье - к телу. Разумная, более того, мыслящая энергия, имеет тройственное существование: первое из которых изначально; второе -  в соответствии с участием; и третье - соответственно представлению или сходству. Ибо существуют также определенные следы разумной энергии в некоторых иррациональных существах. Мы подобным образом понимаем сущность, форму, и степень (силу), в тройственном отношении. Для сущности в соответствии с ее первичным существованием, и первая цифра, и первая степень, являются очевидными». (Комментарии Прокла к Тимею Платона, translated from the Greek by Thomas Taylor, Vol. 2, Bk III, p.155-156, Kessinger, Kila, ISBN 1-56459-349-5).

P,S. В скобках синим цветом варианты слов для перевода.

[tilimili]

Что тогда представляют «Душа» «Тело» и «Дух» в контексте выше? С точки зрения астрономии, читателя просили удерживать в  уме, что, так как планеты связаны,  различимы только средние периоды обращения (Т), но для планет, которые  видимы.  Что как средние расстояния (R), так и средние скорости (V), должны быть получены мышлением, то есть применением Гармонического Закона и его вариантов, так, среднее расстояние (R)  из Т^2/3, и средняя скорость из Т^-1/3 и т.д. Или, оставляя корень  положительным, соответствующее значение обратной скорости.
Но в любом случае, как обсуждается в дальнейших разделах, ВРЕМЯ  может быть обоснованно представлено «Душой», РАССТОЯНИЕ - «Телом» и  СКОРОСТЬ - «Духом», как обозначено в Таблице 5с.
Таблица, которая  для полноты простирается от Внутреннего Объекта Меркурия (IMO) до Урана, таким образом, охватывает все видимые планеты, и также, чтобы  усилить  тройственную природу планетарной структуры Фи-серий,  включает двойное появление значения 0.2360680, выделенное цветом.
 

Таблица 5с. Периоды, Расстояния, Скорости Фи-серии и Тройственные Числа.

Что касается «переплетений и смешений», которое «естественно завершает возникающее число», в общем смысле, и особенно в контексте выше, мы снова возвращаемся к сложности понимания древних и не столь древних работ. Всеобъемлющие «естественные» аспекты, множественные значения и подтексты «Элементов», «Металлов», «Тетрактиса», и не в последнюю очередь, присвоение религией, затуманивание, и введение в заблуждение.
Тем не менее, так как диапазон и доступность соответствующих материалов настолько обширна, с одной стороны, и указания, представленные параметрами Спира Солярис достаточно точны, с другой, все еще возможно собрать достаточно информации, чтобы достичь прогресса.
Даже когда материал сжат, размыт, или страдает от чрезмерной перестройки, мы все еще можем встретить полезные руководства, как в следующей ссылке на «двойной завиток» в «Герметическом Аркане». (The Hermetic Arcanum Latin: Jean d'Espagnet,1623; trans. Elias Ashmole, 1650; также смотри Оборот Элементов, Джона Опсопоса  http://web.eecs.utk.edu/~mclennan/BA/RE.html):

«83. Круговорот Элементов совершается двойным Завитком (оборотом, спиралью), большим или расширенным, и меньшим или суженным. Расширенный Завиток фиксирует все Элементы Земли, и его круг не заканчивается, пока не завершена работа Серы. Оборот меньшего Завитка ограничен извлечением и получением каждого Элемента. Теперь в этом Завитке размещены три Круга, которые всегда и разнообразно движут Материю, Беспорядочным и Сложным Движением, и часто совершают (семь раз, по меньшей мере) вращение вокруг каждого Элемента, последовательно сменяя друг друга, и так согласованно, что если пожелать труда остальных, то он аннулирован. Эти Кругообороты являются Природными Инструментами, посредством каких получаются Элементы. Пусть Философ, поэтому,  рассматривает прогресс Природы в Физической Области». ([note 49." See the Enchiridion in Manget's Bibliotheca, liber. II., section 3."], более подробно описано в самом конце (W. Wynn Westcott, "Hermetic Arcanmum of Penes Nos Unda Tagi", Collectanea Hermetica, Kessinger, Kila, ISBN 1-56459-260-X, p.33).

[tilimili]

Сегодня отступим немного в сторону, и почитаем небольшую работу, на которую ссылался автор " Вращение элементов".
Первая часть в прикрепленном вордовском файле.

[tilimili]

Это вторая часть "Вращения элементов"

[tilimili]

Напоследок, с точки зрения ознакомительных шагов, предпринятых до сих пор, читатели могут захотеть обсудить скрытые смыслы следующего отрывка из Платоновского  «Послезакония», касающегося образования, знаний, и применения мышления, как в общем, так и в настоящем контексте, или могут совсем не захотеть – каждый в соответствии со своим выбором и пониманием.
---------
Среди рукописей Платона мы находим диалог «Послезаконие», который является XIII книгой «Законов». Подлинность этого диалога подтверждается научными исследованиями стиля и языка Платона. Однако, древние источники, например. Диоген Лаэрций,  которые приписывали этот диалог Платону, в то же время указывали на существующее  мнение, что автором этого диалога был ученик и друг Платона, редактор его недоработанных «Законов», Филипп Опуннтский.
----------
 «…следовательно, будет потребность в нескольких науках. Первая и наиболее важная из них подобна той, что рассматривает чистые числа. Не числа, заключенные в телах, но образование целых нечетных и четных серий, и эффекты, которые они оказывают на природу вещей.
Когда все это было освоено, наступает очередь того, что названо очень смешным названием  «измерение», но на самом деле является проявлением уподобления друг другу чисел, которые по природе разнородны, вызванным обращением к  площадям.
Теперь человеку, который может  это понять, будет ясно, что это не просто искусное проявление человеческого мастерства, но чудо Божественного изобретения.
Далее, числа вырастают до третьей степени, и таким образом, представляют аналогию с трехмерными вещами. И здесь он усваивает разнородное второй наукой, которую те, кто открыл ее, назвали стереометрией [измерение твердых тел] -  механизм Божественного изобретения, который порождает изумление у тех, кто фокусирует на нем свой взгляд, и рассматривает, как вселенская природа создает формы и типы постоянным  круговым вращением интенсивности (потенции, силы) и ее обратного отношения, вокруг удвоения в различных прогрессиях.
Первый пример такого соотношения удвоения - в повышающейся числовой серии  от 1 до 2.  Ее удвоение  является соотношением ее второй степени [4], и повторное удвоение – повышением до твердого и осязаемого, так как мы следуем от 1 до 8 [1, 2, 2², 2³]. Повышением до удвоенной величины, то есть такой, которая равноудалена от меньшего и большего члена (арифметическая), или другой величины (гармонической), которая превышает один член, и сама превышена другим на такую же долю соответствующих членов. Эти соотношения 3:2 и 4:3, будут найдены как средние между 6 и 2: поэтому, потенциально  в средних межу этими членами [6 х 2], в их удвоенном смысле, мы получаем подарок от благословенного хора Муз, которым человечество обязано благу игры созвучий и меры,  со всем их вкладом в ритм и мелодию.

[tilimili]

Так много, к тому же, для нашей программы, как целого. Но в довершение всего, мы должны перейти к зарождению вещей божественных, самого справедливого и самого небесного зрелища, которым Бог удостоил глаз человека.
И поверьте мне, не существует человека, который когда-либо будет созерцать это зрелище без изучения, которое мы описали, и, таким образом, сможет похвастаться, что он выиграл это легким путем.
Более того, во всех наших занятиях по изучению, мы связываем единичный факт с его видовым. Существуют вопросы, которые будут заданы, и ошибочные тезисы будут опровергнуты. Мы можем честно сказать, что это начальное испытание, и наилучшее, которое может быть у человека. Так как для испытаний, которые открыто признаются  такими, но таковыми не являются, не существует столь бесполезного выброшенного труда, какой потрачен на них.
Мы также должны осознать точность периодических периодов, и точность, с которой они завершают различные небесные движения. И это то, где верящий в нашу доктрину, что душа  и старше и более божественна, чем тело, оценит красоту и справедливость выражения, что «все вещи наполнены богами», и что мы никогда не были оставлены без внимания по забывчивости или невнимательности высших сил.
По всем таким вопросам будет сделано одно наблюдение. Если человек понимает  некоторые вопросы правильно, благо, извлекаемое тем, кто поэтому изучает свой урок должным образом, действительно велико. Если он не может, то всегда лучше взывать к Богу. В настоящее время правильный путь в том, что большое количество объяснений неизбежно.
Для человека, который продолжает свое обучение правильным образом, все геометрические построения, все системы чисел, все должным образом созданные мелодические прогрессии, единственная организованная схема всех небесных обращений, должна была бы раскрыть себя, и они будут раскрывать себя, если, как я уже сказал, человек проводит свое обучение правильно, с мысленным взором, сосредоточенном на их единственной цели. Так как такой человек размышляет, он получит откровение единственной связи естественной взаимосвязи между всеми этими проблемами. Если такие вопросы решаются в любом другом духе, человеку, как я говорю, нужно будет призвать его удачу.
Мы можем быть уверены в том, что без такой квалификации, счастье не появится в любом обществе. Это метод, это пища, эти исследования необходимы. Тяжело или легко, это дорога, которую мы должны пройти». (Epinomis, 989d-992a, Trans. A.E. Taylor, The Collected Dialogues of Plato, Princeton University Press, Princeton, 1982:1530-31;).

Несомненно, чем больше исследуется этот вопрос, тем более сложным он становится. Тем не менее, мы знаем определенный метод получения двух средних пропорциональных, более того, средние пропорциональные также являются последовательными членами планетарной структуры Фи-серии.
Что касается трех базовых фигур, заполняющих пространство, они также, несколько неожиданно, встречаются в работах средневекового ученого Николы Орезма (1328-1382 гг. н.э.), который, в свою очередь, считает нужным включить в свою собственную работу ссылки на Архимеда и спираль. Далее также включена значительная по весу информация, полученная арабским ученым Ибн Рушд. И к этим небольшим источникам, мы перейдем дальше для дальнейшего просветления.

REFERENCES
1. The Commentaries of Proclus on the Timaeus of Plato, translated from the Greek by Thomas Taylor, Kessinger,
Kila ISBN 1-56459-349-5.
2. Thomas Taylor, The Commentaries of Proclus on the Timaeus of Plato, Kessinger, Kila, ISBN 1-56459-349-5.
3. Von Baeyer, Hans C. "Impossible Crystals," Discover, February 1990:72.
4. ibid., p.70.
5. Ferris, T. Coming of Age in the Milky Way, Doubleday, New York 1988:305.
6. Livio, Mario. THE GOLDEN RATIO: The Story of Phi, the World's Most astonishing Number, by Mario Livio
(Broadway Books, New York, 2002.
7. Craylus 408b-d. The Collected Dialogues of Plato, edited by Edith Hamilton and Huntingdon Cairns, Bollinger
Series LXXI, Princeton University Press, Princeton, 1982:444.
8. Stanley, Thomas. The Chaldean Oracles as Set Down by Julianus, Heptangle Books, Gillette 1939:17.
9. Pythagorean Sources & Fragments, Kenneth Sylvan Guthrie, Phanes Press, Grand Rapids, Michigan 1988:177.
10. Stanley, Thomas.The Chaldean Oracles as Set Down by Julianus, Heptangle Books, Gillette 1939.
11. Aristotle, On the Soul, Bk II, Chap. 2, 413a, trans. J. A. Smith.The Works of Aristotle, Vol. I William Benton,
Chicago, 1952:629-668.
12. Westcott, Wyn W. Numbers, Their Occult Power and Mystic Virtues, Sun Books, Santa Fe, 1983:20-21.
13. Proclus. The Commentaries of Proclus on the Timaeus of Plato, translated from the Greek by Thomas Taylor,
Kessinger, Kila, ISBN 1-56459-349-5.
14. Westcott, W. Wyn. Numbers, Their Occult Power and Mystic Virtues, Sun Books, Santa Fe, 1983:14.
15. Guthrie, Kenneth Sylvain, Pythagorean Sources & Fragments, Phanes Press, Grand Rapids, Michigan 1988:312.
16. Burges, The Treatise of Timaeus the Locrian on the Soul of the World and Nature, The Works of Plato: Vol. VI,
Bell & Sons, London, 1876:153.
17. Hippol., Phil,. 2. Dox. 355, Pythagorean Sources & Fragments, Kenneth Sylvan Guthrie, Phanes Press, Grand
Rapids, Michigan 1988:312.
18. Timaeus 31b-32c, Plato's Cosmology: The Timaeus of Plato, Trans. Francis MacDonald Cornford, Bobbs-Merrill,
Indianapolis, 1975:43-44.
19. Timaeus 32c-33a, Trans. Benjamin Jowett, The Collected Dialogues of Plato, Princeton University Press,
Princeton, 1982:1164.
20. Timaeus 34a-34b, Trans. Benjamin Jowett, The Collected Dialogues of Plato, Princeton University Press,
Princeton, 1982:1165.
21. Harris, John N. "Projectiles, Parabolas, and Velocity Expansions of the Laws of Planetary Motion," JRASC, Vol
83, No.3, 1989:207-218..
22. Cornford, Francis Macdonald, From Religion to Philosophy: A Study in the Origins of Western Speculation,
Humanities Press, Atlantic Highlands, 1980:208-210.
23. Wagner, Jeffrey K. Introduction to the Solar System, Holt, Rinehart & Winston, Orlando 1991:426.
24. Selections from the Treatise of Florianus Raudorff, Transcribed by Gleb Butuzov from Five Treatises of the
Philosophers Stone, London, 1652.
25. Aristotle, On the Soul, Bk I, Chap. 3, 406b-407a, trans. J. A. Smith. The Works of Aristotle, Vol. I William
Benton, Chicago, 1952:629-668.
26. Aristotle, On the Soul, Bk I, Chap. 2, 404b trans. J. A. Smith. The Works of Aristotle, Vol. I William Benton,
Chicago, 1952:629-668.
27. Aristotle, On the Soul, Bk III, Chap. 4, 429a, trans. J. A. Smith. The Works of Aristotle, Vol. I William Benton,
Chicago, 1952:629-668.
28. The Commentaries of Proclus on the Timaeus of Plato, translated from the Greek by Thomas Taylor, Vol. 2, Bk

[tilimili]

Часть IVb. СПИРА СОЛЯРИС И СРЕДНИЕ ВЕКА

А. НИКОЛА ОРЕЗМ (1323-1392)
______

НИКОЛА ОРЕЗМ (Nicole Oresme) (ок. 1325- 11 июля 1382, Лизье) — французский философ и математик, доктор богословия Парижского университета, епископ Лизье (с 1377). Своей “Книгой о небе и мире” (Le livre du ciel et du monde), переводами на французский язык сочинений Аристотеля “Этика”, “Политика”, “О небе” положил начало научной литературе на национальном языке. Известен также как автор комментариев к сочинениям Аристотеля и нескольких трактатов по математике и механике. В естествознании придерживался, в основном учения Аристотеля, но с существенными нововведениями. Так, в механике он развивает учение Буридана и Альберта Саксонского об импетусе как причине движения тел и придерживается учения о постепенности перехода тела от состояния покоя к состоянию движения. В “Книге о небе и мире” приводит любопытные доводы в пользу вращательного движения Земли вокруг своей оси и формулирует принцип относительности движения. Так, он пишет, что человек, находящийся в трюме корабля, движущегося равномерно, не сможет заметить движение корабля. Равно и обитатели Земли не смогли бы, согласно Орему, заметить движение Земли, если бы ока двигалась. В своем “Трактате о конфигурации качеств” он предложил геометрический метод изображения интенсивности качества, благодаря которому средневековое учение о широте форм получило более наглядное представление. До нач. 20 в. труды Николая Орема были практически неизвестны; они были открыты П. Дюзмом.
---------

Подходящим началом для этого раздела будет цитата из Овидия, которую приводит Никола Орезм в своей основной работе «Книге о небе и мире” («Le livre du ciel et du monde»):

«Тройственность присутствует во всем, и не мы сами открыли это число, но сама природа учит нас ему»

Написано это между 1370 и 1375 гг. -  за два с половиной столетия до осуждения Галилея за утверждение, что земля находится в движении. «Книга о небе и мире» (дальше по тексту «О небе») включает подробное обсуждение этого вопроса, мнение Гераклита Понтийского, «что земля движется по кругу, и что небеса остаются в покое», и осторожную оценку Орезма: «вопрос, конечно, подлежит уточнению, но мне кажется возможным принять доказательство и рассмотреть с одобрением выводы, изложенные в вышеуказанном мнении, что небеса имеют суточное или дневное вращение». Более того, предвосхищая Коперника, Орезм  в заключении делает вывод: «После рассмотрения всего, что было сказано, можно было бы поверить, что движется земля, а не небеса, так как противоположное не очевидно». Это остается одним из наиболее известных мест  в  книге «О небе», так что этот источник дает полезную стартовую точку для наших исследований.

Хотя «О небе» была  … комментарием и переводом Аристотелевского «О небе» со средневековой латыни на французский, как свидетельствует содержание, книга явно было намного большим, чем только это, поскольку также принята космология Платона и включены три дополнительные главы самого Орезма. Во введении к английскому переводу  «О Небе» Альберт Д.Меньют описывает ее  как работу, которая:

«охватывает огромное поле вопросов, касающихся физических и космологических размышлений оригинального текста. Иногда Орезм указывает на противоречивость между отрывками в «О небе» и соответствующими текстами Аристотеля, наиболее часто в Физике. Опять же, он дает краткий анализ Аристотеля, простым языком, так что образованный человек мог бы рассчитывать на его понимание, с примерами, из конкретно происходящего в природе, или легко наблюдаемого опыта… Часто он  выражает несогласие с принципом, изложенным в тексте. В таких случаях – и они многочисленны – мы можем рассчитывать на расширенный комментарий, включающий умелое обсуждение заумных проблем -  характера континиума, существования вакуума, бесконечности и неделимости, природы и законов движения, измерения скоростей, множественности миров, вращения земли, усиления и ослабления качеств. Эти и многие другие вопросы, которые бросили вызов лучшим мыслям науки четырнадцатого века, получили вдумчивую обработку в комментариях Орезма (Albert D. Menut, 1968:4).

Из  того, что нас непосредственно интересует, здесь включены законы движения, и особенно, «измерение» скоростей. Тем не менее, все еще неожиданно обнаружить, что Орезм считает необходимым обсуждение движения с точки зрения спирали до такой степени, что даже включает ее схематическое изображение (см. рис.4 ниже из  «О небе» Альберта Миньюта, 1986):

«Есть две вещи, которые требуют уточнения. Одна объясняет характеристики смешанного движения - такое движение не является движением ни чисто по прямой, ни чисто по кругу. Вообще говоря, эта смесь может быть трех видов. Один составлен из нескольких разновидностей линейного движения, другой из нескольких видов кругового движения, и третий как из линейного, так и из кругового, или соединения нескольких таких движений… Пример второго вида  движения (кругового)  - дневное движение планет. Как в случае с солнцем, чье движение  является смешанным, будучи включенным в дневное движение небес, и в правильное движение своей собственной сферы. И это также применимо к планетам. Смешанные движения не ограничены двумя видами кругового движения, их может быть несколько, некоторые больше, некоторые меньше. Из третьего вида движения (смешанного прямолинейного и кругового), примером могло бы стать движение объекта на полудиаметре (или радиусе) круга, когда радиус перемещается по окружности. Такое движение описывает линия, названная спиралью, которую Архимед использовал в своих демонстрациях квадратуры круга, и символическая спираль показана здесь на рисунке». (Du Ciel, Book I, Chapter 3, fols. 8c-8d. pp.63-65).

[tilimili]

Отрывок выше можно сравнить со следующей выдержкой из Комментариев Прокла на Тимея Платона, касающейся прямолинейного и кругового движения:

«Фигура спирали также не является напрасной, случайной вещью, но окончательно оформляет среднее между телами, которые движутся по прямой линии, и теми, что движутся в круге. Только для круга, как мы уже сказали, находится в фиксированной сфере, но прямой линии - в формировании. И спираль находится в планетарной области, как имеющая смесь окружности и прямой линии. Движения также  соответственно ширине и соответственно глубине, а именно, вверх и вниз, и диагональные движения. Возможно также, что теург [Юлиан] определяя время как спиральную форму, как молодое и старое, направил на это свое внимание, понимая, что временные периоды были особенно известны по движению планет». (Перевод Томаса Тейлора, том II, книга IV, стр.239).

---------
Теургия (греч. Teourgia) — божественное деяние; сакральный ритуал, мистерия. В древности понятие теургия обозначало сакрально-мистериальное общение с миром богов в процессе особых ритуальных действ
----------
«С этими вещами, однако, также соглашались не только Платон, как мы наблюдали, но и теурги. Потому что они понимали время как земного Бога, вечного, бесконечного, молодого и старого, и спиральной формы. И  также, кроме этого, сущность которого в вечности, как соблюдение всегда того же самого, и как обладание бесконечной силой. Как можно было бы иначе постигнуть бесконечность истинного времени, ведущего все вещи к их прежнему состоянию по кругу, и восстанавливающего их, и также, вспоминающего вещи, которые стали старыми благодаря ему, для их правильного измерения, будучи, вместе с тем,  всеобъемлющим как для вещей, которые перемещаются по кругу, так и для вещей, соответствующих прямой линии. Так как спираль является вещью такого рода, следовательно, как я отмечал раньше, время представляется теургами, как имеющее спиральную форму» (перевод Томас Тейлор, том II, книга IV, стр.207-8).

Здесь мы можем получить дальнейший ключ из упоминания Орезмом в этом контексте Архимеда, в то же время, признавая необходимость первоначального определения «временных периодов» обращения (как их называет Прокл), из которых следует все остальное, включая гелиоцентрическую концепцию.
Более того, готовясь к тому, что последует далее, мы должны  также вспомнить не только о характерных особенностях Спира Солярис – равноугольной периодной спирали, полученных в предыдущем разделе, но также сложности различной степени, которые ее сопровождают.
В особенности необходимо вспомнить, что она однозначно является гелиоцентрической. Во-вторых, в то время, как периоды обращения преобладают как при построении, так и в конечном формате (средние сидерические периоды в положении 360 градусов, и средние синодические периоды - на 180 градусах), Спираль – «Альфа и Омега», «Единичное и Множественное» - дополнительно включает в себя как среднее гелиоцентрическое расстояние, так и среднюю относительную орбитальную скорость.
Особенно примечательны в этом смысле последние параметры Венеры, Марса, Юпитера, Сатурна (Нептуна), которые возникают либо на точках 120 градусов, либо на 240 градусах Спирали, то есть в положении ОДНОЙ ТРЕТЬЕЙ или ДВУХ ТРЕТЬИХ.
Имея это в виду, мы можем теперь последовать примеру Орезма, и рассмотреть вопрос о том, проливает ли сохранившаяся работа Архимеда о спирали, дальнейший свет на этот исключительно сложный вопрос.

[tilimili]

ЭКСКУРС: АРХИМЕД (287-212 гг. до н.э.)

Для начала необходимо отметить, что существует большое количество мифов, окружающих Архимеда, которые, к сожалению, отвлекают внимание от его работ, и возможно, даже принижают различные его достижения. Основанные на часто цитируемом объяснении Плутарха, что Архимед рассматривал такую  деятельность как «грязную и низкую» отмечается, что Архимед не трудился сохранить свои работы в письменной форме.
Возможно, он не создавал книг, как таковых, но это предположение нужно было бы сопоставить со значительным списком работ Архимеда, которые сохранились. К ним относятся: «О сфере и цилиндре» (две книги); «Измерение окружности»; «О коноиде и сфероиде»; «О спиралях»; «О равновесии плоских фигур» (две книги); «Исчисление песчинок» (или «Псаммит»); «О плавающих телах» (две книги); «Книга лемм»; и «Метод устранения механических проблем».
_______
Лемма — доказанное утверждение, полезное не само по себе, а для доказательства других утверждений.  «Леммы» — книга, приписываемая Архимеду арабским ученым Сабитом ибн Куррой. Книга написана более 2200 лет назад и состоит из 15 теорем о кругах и окружностях.
______

Более того, существуют дополнительные утерянные работы Архимеда, которые будут добавлены к списку, например, его трактат «О сферообразовании» и дразнящая ссылка на работу «Принципы», которая встречается в «Исчислении песчинок», где Архимед ссылается на применение Аристархом последних гелиоцентрических концепций, следующим образом:

«сейчас вы знаете, что «вселенная» - это название, данное большинством астрономов сфере, чей центр находится в центре Земли, и чей радиус равен прямой линии между центром Солнца и центром Земли. Это обычное мнение, которое вы можете услышать от астрономов. Но Аристарх из Самоса написал книгу, содержащую некоторые гипотезы, в которых предпосылки ведут у результату, что вселенная во много раз больше, чем та, что так называлась сейчас. Его гипотезами являются: что неподвижные звезды и Солнце остаются в покое; что Земля вращается вокруг Солнца по окружности круга, в центре орбиты которого лежит Солнце; и что сфера неподвижных звезд, расположенная вокруг того же центра, что и Солнце, настолько велика, что круг, в котором, как он предполагает, вращается Земля, несет такую пропорцию к расстоянию неподвижных звезд, как центр сферы несет к его поверхности. Сейчас легко увидеть, что это невозможно. Поскольку центр сферы не имеет размеров, мы не можем представить себе, что он несет какое-либо соотношение к какой-либо поверхности сферы. Мы, однако, должны принять, что Аристарх имеет в виду следующее: так как мы представляем себе, что Земля будет, как бы, центром «вселенной», соотношение, которое Земля несет к тому, что мы описываем как «вселенную» такое же, как соотношение, которое сфера, содержащая круг, в котором, как он предполагает, вращается Земля, несет к сфере неподвижных звезд. Поскольку он адаптирует доказательства его результатов к гипотезе такого рода, и в особенности он, кажется, предполагает, что величина сферы, в которой по его представлениям движется Земля, будет равна тому, что мы называем «вселенная». Я затем скажу, что даже если сфера, сделанная из песка, настолько велика, какой по предположению Аристарха будет сфера неподвижных звезд, я все еще докажу, что из чисел, названных в Принципах, некоторые превосходят по величине количество песка, которое равно по величине сфере, о которой идет речь, при условии, что следующие допущения были сделаны. (THE WORKS OF ARCHIMEDES INCLUDING THE METHOD, translated by Sir Thomas Heath, GREAT BOOKS OF THE WESTERN WORLD #11, Robert Maynard Hutchins, Editor in chief, William Benton, Chicago, 1952:520).

Добавлю отрывок из  5 главы книги С.Житомирского «Архимед»

Числа Ипполита дают возможность воссоздать облик «вселенной Архимеда» (рис. 6).
В ее середине находится Земля, вокруг нее обращаются Луна и Солнце. Орбиты трех ближайших планет – Меркурия, Венеры и Марса – очерчены вокруг него. Радиусы планетных орбит кратны между собой и относятся как 1:2:4. Интересно, что эти соотношения близко отражают действительность. По данным Архимеда, относительное (по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца) значение радиуса орбиты Меркурия составляет 0,36 (в действительности 0,39, ошибка 8%), орбиты Венеры 0,72 (совпадает с действительным), Марса 1,44 (в действительности 1,52, ошибка 5%). Такое совпадение не может быть случайным, ясно, что радиусы орбит этих планет получены на основе наблюдений с высокой по тем временам точностью. (Правда, расчеты Архимеда, относящиеся к другим планетам, оказались неверными.) Таким образом, числа Ипполита свидетельствуют о наиболее раннем из известных науке определении межпланетных расстояний. Оно удалось Архимеду потому, что он исходил из удачной модели, считая орбиты этих планет гелиоцентрическими.

Кому интересно, 5 глава книги здесь :  http://n-t.ru/ri/zh/ar05.htm



"

[tilimili]

Следующее заблуждение, что Архимед, и до некоторой степени древние греки в целом, не были серьезно озабочены практическим применением. Но снова, это можно сопоставить с письменными данными – в первую очередь с обобщением сера Томаса Хита в его введении к РАБОТАМ АРХИМЕДА:

«АРХИМЕД был гражданином Сиракуз, на Сицилии, где он родился около 287 г. до н.э. Он был близким другом Гиерона, тирана Сиракуз, и его сына Гело, и Плутарх говорит, что он состоял с ними в близком родстве.
В своей книге «Исчисление песчинок», которая была посвящена Гело, Архимед обращается к своему отцу Фидию, как астроном, который открыл размеры и расстояния Солнца и Луны.
В молодости, Архимед, кажется, провел некоторое время в Египте, где он изобрел водный винт, как средство подъема воды из Нила для орошения полей, хотя также сказано, что он изобрел эту машину для откачки воды из трюмов огромного корабля, построенного для  царя Гиерона. Возможно, он учился у учеников Эвклида в Александрии. Возможно, что он дружил с Кононом из Самоса и Эратосфеном.
У него была привычка общаться с Кононом о своих открытиях перед их публикацией, и он направил Эратосфену «Метод», и через него он адресовал известную задачу О быках  математикам Александрии – так как существовала традиция для зачисления Архимеда с его задачей.
______
В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объемов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления.

До наших дней дошла любопытная математическая задача, которую АРХИМЕД предложил александрийским математикам в письме, адресованном ЭРАТОСФЕНУ КИРЕНСКОМУ В этой задаче требуется узнать число быков и коров в четырех стадах, принадлежащих богу Солнца Гелиосу, поэтому ее обычно называют задачей Архимеда о быках.
_______

После смерти Конона. Архимед направлял свои открытия другу и ученику Конона, Досифею из Пелучия, которому посвящены четыре сохранившиеся трактата.
Механические изобретения принесли Архимеду большую известность. После решения проблемы движения заданного веса с заданной силой, он хвастался Гиерону: «дайте мне точку опоры и я переверну мир». По просьбе о практической демонстрации, он изобрел машину, при помощи которой, одной рукой спустил на воду большой корабль с пассажирами и грузом, который  едва ли могли сдвинуть совместные усилия сиракузцев. С этого дня Гиерон постановил «верить Архимеду во всем, что он мог бы сказать»
По просьбе тирана, Архимед затем изготовил для него катапульты, тараны, краны и много других военных орудий, которые позднее  с большим успехом были использованы при обороне Сиракуз от римлян, так что они смогли взять город только благодаря предательству.
Также известна история Люциана, что римский флот был сожжен защитниками города, которые при помощи зеркал и отполированных до блеска щитов сфокусировали на них солнечные лучи по приказу Архимеда.
Хотя Архимед своими механическими изобретениями приобрел «славу более чем проницательного человека», согласно Плутарху «он не соизволил оставить после себя никаких комментариев или работ на такие темы», поскольку считал их «грязными и постыдными».
Он, однако, написал описание, ныне утерянное, механизма, составленного из концентрических кристальных сфер, приводимых в движение энергией воды, представляющих систему мира Евдокса. Эта астрономическая машина, которая сохранилась, и которую видел и описал Цицерон в его «Республике», достаточно точно показывала затмения Солнца и Луны.
Исключая эту утерянную работу «О сферообразовании», Архимед писал только на строго математические темы. Он рассматривал все математические науки в своей области: арифметику, геометрию, астрономию, механику и гидростатику. В отличие от Эвклида и Апполония, он не писал учебников. Их его сочинений, хотя некоторые были утеряны, наиболее важные сохранились.
Поглощенный своими математическими исследованиями, Архимед забывал о еде и совершенно не заботился о себе, и когда  его силой затаскивали в баню, то, по словам Плутарха, «обычно чертил геометрические фигуры пеплом от огня, и изображал маслом схемы на своем теле».
По просьбе Гиерона, Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона  из чистого золота, или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Удельный вес золота был известен, но трудность состояла в том, чтобы точно определить объем короны: ведь она имела неправильную форму. Архимед все время размышлял над этой задачей. Как-то он принимал ванну, и тут ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить ее объем, измерив объем вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика!», то есть «Нашёл!». В этот момент был открыт основной закон гидростатики - закон Архимеда.
Увлеченность Архимеда математикой, даже, говорят, стала причиной его смерти. В общей резне, последовавшей за захватом Сиракуз Марцеллом в 212 году до н.э., к Архимеду подошел солдат и объявил, что его зовет Марцелл. Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешенной. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». (THE WORKS OF ARCHIMEDES INCLUDING THE METHOD translated by Sir Thomas Heath, GREAT BOOKS OF THE WESTERN WORLD #11, Robert Maynard Hutchins, Editor in chief, William Benton, Chicago, 1952:399-400).

Последний абзац представляет особый интерес, так как, хотя смерть Архимеда так описывается почти повсеместно, совершенно отличный вариант, снова с акцентом на практическую сторону, описан Плутархом. Плутарх ссылается на Марцелла, что «Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои  математические приборы, шкалы, сферы и углы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что ученый несет в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, убили его».
_____
Марк Клавдий, пятикратный консул Рима, был, как сообщают, сыном Марка и первый носил фамильное имя «Марцелл», что, по словам Посидония, означает «Ареев», или «воинственный». И верно, он был опытен в делах войны, крепок телом, тяжел на руку и от природы воинственен, но свою неукротимую гордыню обнаруживал лишь в сражениях, а в остальное время отличался сдержанностью и человеколюбием; греческое образование и науки он любил настолько, что людей, в них преуспевших, осыпал почестями и похвалами, но сам, постоянно занятый делами, не достиг той степени учености, к которой стремился.
_____

[KB]

tilimili
Снимаю шляпу перед трудами вашими....
Заинтересовали..
Пролистал, углядел пару вопросов... Добавлю ИМХО, насколько понимаю...

, но поскольку я даже не знаю наверняка, какой это язык, ...
SPIRA SOLARIS
ARCHYTAS-MIRABILIS

Явно - латынь...  Предложил бы:
"Солнечная спираль
Архита-удивительного"

"Number is the first principle, a thing which is undefined, incomprehensible, having in itself all numbers which could reach infinity in amount. And the first principle of numbers is in substance the first Monad, which is a male monad, begetting as a father all other numbers. Secondly, the Dyad is a female number, and the same is called by the arithmeticians even . Thirdly, the Triad is a male number; this the arithmeticians have been wont to call odd. Finally, the Tetrad is a female number, and the same is called even because it is female. .... Pythagoras said this sacred Tektractys is: ` the spring having the roots of ever-flowing nature.' .. The four parts of the Decad, this perfect number, are called number, monad, power and cube. And the interweavings and minglings of these in the origin of growth are what naturally completes nascent number; for when a power of a power; and a cube is multiplied on a cube, it is the power of a cube; and when a cube is multiplied on a cube, the cube of a cube; thus all numbers, from which arise the genesis of what arises, are seven: number, monad, power, cube, power of a power, power of a cube, and cube of a cube. "

Тут вставил расширенный текст и рисунок, без этого - не понять.
В итоге (хотя могу и ошибаться) :

"Число это первый принцип, нечто, что не определено, непонятно, имеет в себе все числа, которые могут в сумме достичь бесконечности . И первый принцип чисел заключается в сути первой Монады, которая - мужская монада, и берется, как отец всех остальных чисел. Вторичное, Диада является женским числом и так же называется арифметическим четным. Третичное, Триада, мужское число , его арифметически было принято называть нечетным. Наконец, Тетрада - это женское число, и его тоже называют четным, потому, что это женщина. Пифагор говорил, что священный Тетрактис - это: "источник, имеющий корни постоянно изменяющейся природы".
Четыре части Декады, этого совершенного (10=1+2+3+4) числа, названы: число, монада (1), сила (2) и куб (3).  И именно их переплетение и смешение в начале роста является тем, что естественно завершается возникающим числом; когда сила от силы (2*2=4); и сила (тут ошибка видимо была) умножена на куб, это сила куба (2*3=6); и когда куб умножен на куб, это куб куба (3*3=9); таким образом,  всех чисел, из которых возникает зарождение того, что возникло - семь: число, монада (1), сила (2), куб (3), сила силы (4), сила куба (6) и куб куба (9)"

К сожалению, слово number в этом английском тексте используется одновременно в двух разных значениях.
Lost in tranlation  с греческого, видимо...     И ничего с этим не сделать...
И "сила" - (то, что разделяет Монаду напополам) - тоже не очень. Поскольку обычно сила - force, а power - мощность.
Но - тоже ничего лучше не придумать. Нет таких общепринятых слов-образов.

PS.  Громадная работа ваша тут....
Но..
Зачем вам астрономия для торговли?  Все равно в итоге говорим о математике..
А астрология - интереснее...  Философски говоря - она наполняет образами звезды и планеты.  А вычисления берет уже готовые из астрономии...

PPS. Еще раз - благодарность вам....