Дмитрий (Dima74), в вашем посте есть правильная мысль, но к сожалению даже не половина.
Приходится "исправляться" по требованию старших
"Элемент как система, система как элемент" — про иерархию и вложенность (теория множеств, фракталы).
"Доля равна целому в пределе" — для рядов, пределов, бесконечных сумм (например, СУММА 1/(2^n)=1)
"Часть порождает целое, целое определяет часть" — структурная связь (линейная алгебра: базис и пространство).
"Локальное отражает глобальное" — типично для самоподобных структур/фигур (фракталы, рекурсия).
"Фрагмент содержит паттерн всего объекта" — конкретно про симметрию и периодичность.
"Целое — сумма частей, часть — проекция целого" — аналитический взгляд (векторы, координаты, проекции).
«Единица распадается на доли, доли собираются в единицу» — прямой аналог дробей и обратных операций.
"Подмножество и множество: взаимная обусловленность" — теория множеств.
"Бесконечно малая часть в сумме даёт конечное целое" — идея интеграла.
"Каждый фрагмент — представитель структуры" — как в периодических последовательностях или симметричных фигурах.
Ну, или так:
Принцип суперпозиции: целое — сумма частей, часть действует независимо в составе целого.
Принцип вложенности: структура повторяется на разных уровнях (фрактал).
Принцип целостности: свойства целого не сводятся к сумме свойств частей.
Принцип обратимости разложения/сборки: часть переходит в целое и обратно через однозначные операции.
Принцип эквивалентности представления: часть может кодировать целое (сжатие, базис, генератор).
Принцип аддитивности: мера целого равна сумме мер частей (для аддитивных величин).
Принцип рекурсии: определение целого через его части (и наоборот) по единому правилу.
Принцип проекции: часть — отображение целого при ограничении пространства.
Принцип дуальности: часть и целое задают взаимные рамки описания (подмножество/множество, подпространство/пространство).
Принцип предельного перехода: бесконечная последовательность частей сходится к целому.
Не стал расписывать каждый пункт в примерах, ибо каждый мало-мальский форумчанин сам сможет найт их (примеры), как здесь, так и в жизни и на графиках и у Ганна...
P.S. Решил ещё малость по-умничать и вот добавляю про то, как целое порождает части, а части порождают целое и обладают его свойствами:
Целое порождает части через разбиение/декомпозицию: например, отрезок делят на доли — каждая доля — часть с той же размерностью, что и целое.
Части порождают целое через композицию/суммирование: доли складывают — восстанавливают исходный отрезок; в теории множеств объединение частей даёт множество-целое.
Часть наследует базовые свойства целого: подмножество — тоже множество; подотрезок — тоже отрезок; подграф — тоже граф.
Целое задаёт контекст свойств частей: длина части осмысленна только в системе мер целого; значение элемента зависит от структуры (например, позиция цифры в числе).
Новые свойства возникают у целого, но не у частей: связность графа, непрерывность функции, целостность системы — не сводятся к свойствам отдельных элементов.
Симметрия/паттерн целого проявляется в частях: фрактал — каждая часть повторяет структуру целого по правилу рекурсии.
Операции обратимы при сохранении структуры: разложение на слагаемые и обратная сборка суммы; факторизация числа и обратное перемножение множителей.
Мера целого аддитивна по частям: площадь фигуры = сумма площадей непересекающихся частей; вероятность объединения несовместных событий = сумма вероятностей.
Дуальность описания: часть как подструктура и целое как надструктура задают взаимные ограничения (подпространство и пространство, подтип и тип).
Предел последовательности частей даёт целое: частичные суммы ряда стремятся к сумме; последовательность вложенных отрезков стягивается к точке/интервалу.
