По поводу для чего нужна диаграмма квадратов, открываем дату изобретения калькулятора и сравниваем с предположительной датой появления диаграммы квадратов, далее берем любое число и пытаемся возвести его в квадрат , а потом взять корень квадратный из числа , путем не хитрых манипуляций понимаем, что точность вычисления ( количество знаков после запятой ) может быть пропорциональной делению единицы на 4-8-16-32 и тд , если идти дальше то можно опять таки без всякого труда понять, что посчитать ячейки и сектора гораздо легче, чем производить многочисленные операции столбиком и главное ничего не надо писать, чертить и тд и тп , ответ получается четкий, понятный с необходимой для конкретного случая точностью. Возведение в квадрат и обратная операция необходимы были для расчета координат ( в том числе и расстояний между 2мя недоступными объектами), строительства, определения радиусов окружностей и тд и тп поговаривают, что данная диаграмма использовалась для расчета расстояний между с землей и луной, землей и другими планетами солнечной системы ( врут наверно

).
при желании , все это достаточно просто найти в интернете, что собственно и было сделано еще 8-9 лет назад

.
пример: берем число 252 находим его на нашей диаграмме, оно находится в четном квадрате , счет начинается с четного квадрата значит добавляем +1 , считаем сколько полных кругов до цифры 1 умножаем полученное число на 2 , цифру 1которая в центре не учитываем , далее смотрим в каком из секторов находится данное число от начала квадрата , каждый из секторов это 0.25 ( деление целого на 4 1/4 =0.25 ) , получаем значение корня квадратного из 252 = количество полных кругов 7 умножаем 7*2 +1 =15 , далее отсчитываем сектора число находится в 4 секторе значит оно больше чем 0.75 но меньше чем 1 .
результат по диаграмме 15.75 -16.
результат по калькулятору 15,875.
при желании можно увеличить точность расчета путем увеличения количества секторов вплоть до точного значения.
по поводу точности - стандартно это 2 знака после запятой .
при желании можно очень быстро найти и другой способ нахождения целой части корня

.
каким из способов пользовался Ганн я не знаю , но факт применения, мы как раз и разбираем в 18 главе курса.
Ганн назвал данную диаграмму Мастер -чарт. Более того в конце главы он уточняет , что изменения в тренде можно очень легко определить с помощью только одной данной диаграммы !
с уважением
Александр