Глава 12 – Обзор материала
Итак, давайте рассмотрим материал по частям:
«Волхвы открыли, что арифметические
числа, выражаемые хронологическими
отношениями Солнца и Луны к Земле,
идентичны тем, которые решали
геометрическую задачу квадратуры
круга.
(Примечание: в книге 1922 года эта цитата была неверно процитирована. В книге 1922 года говорилось:
«отношения Солнца, Луны и Земли», и вы заметите,
здесь цитата – «отношения Солнца и Луны к» Земле».)
(Нет, я ещё не разгадал, что он подразумевает под отношениями
Солнца, Луны и т. д. к квадратуре круга. Ганн говорит
о квадратуре (круг в нескольких местах.)
«Для этой цели они с самого начала использовали деление
квадрата крестом, найдя две системы прогрессии, каждая
имеющая определённое значение и назначение и смешивающаяся с частыми интервалами,
одна использовала один квадрат в качестве единицы или ядра и надстраивала
вокруг него в прогрессивном отношении 1-9-25 и т. д., другая делила
квадрат крестом на группу из четырёх центральных отсеков и
надстраивала в последовательном отношении 4-16-36 и т. д. (См. Сорок седьмую
задачу), подсчитывая не только общие суммы, получаемые каждым
дополнительным кольцевым рядом квадратов, но и количество квадратов в каждом ряду,
необходимое для замыкания цепи.
Именно из этой последней шкалы произошли три системы счисления, господствовавшие во всем мире: четверичная (2--4--8--16
и т.д.), используемая семитами и китайцами, десятичная и
Выводятся двенадцатеричные (по десяткам). «Хотя цифровая система «пятерок» согласуется с десятичной
системой, при её подробном рассмотрении станет ясно, что она никоим образом не является её источником.
(Здесь вы можете видеть, что автор описал как карту «Квадрат Девяти» (одна использует один квадрат в качестве единицы или ядра,
и строится вокруг него на основе прогрессивного соотношения 1-9-25 и т.д.)
(И карту «Квадрат Четырёх» (другая делит квадрат крестом на группу из четырёх центральных отсеков и строится на основе
последовательного соотношения 4-16-36 и т.д.)
(И обе они были описаны в публикации, защищённой авторским правом,
в 1912 году в Соединённых Штатах, примерно за 30 лет до того, как Ганн якобы
привёз их из Месопотамии, Индии и т.д.!
(Я не буду спорить с тем, что Ганн действительно привёз их из-за рубежа. Возможно, так и было. Но в этом не было необходимости, поскольку они уже были в этой стране, и поскольку и Ганн, и автор этого
материала были масонами, я полагаю, что Ганн знал о его работе.)
Продолжим ещё несколько цитат из работы автора:
«В дополнение к замечательным свойствам вышеупомянутой системы
была обнаружена похожая система обозначений, построенная путём деления
Равностороннего треугольника другими равносторонними треугольниками.
«Наименьшее количество равносторонних треугольников, на которые можно было разделить любой
один, было равно четырём, и прогрессия оказалась
точно такой же, как у квадрата, начиная с центральной группы
из четырёх, поскольку при нумерации равносторонних треугольников слева
направо последняя цифра каждого ряда всегда выражает «квадрат»
убывающего номера ряда, в то время как каждая сумма
такая же, как сумма квадрата с равным числом делений
на сторону.
(Поскольку один треугольник сверху, три под ним, пять под ним и т.д. Теперь мы знаем, что если пронумеровать их слева направо, то в правой части всегда будет квадратное число: 1, 4, 9 и т.д.)
«Этого совпадения было достаточно, чтобы поставить равносторонний
треугольник на один уровень с квадратом как источник «священных» чисел, но было обнаружено, что многосторонний
треугольник воплощает в себе множество
необычайных арифметических свойств, не последним
из которых было развитие в равносторонних
треугольниках вершинами вверх первых четырёх рядов знаменитого ТЕТРАКСА, взятого
Пифагором за основу его собственной философской системы.
(Здесь он говорит о треугольниках,
наложенных друг на друга, 1 на 2 и 2 на 3, примерно так же, как я описывал
укладку банок в магазине (Для отображения треугольника в моей Книге VI – «Треугольные числа»).
К тому времени, как эта точка была достигнута, волхвы достигли большого
искусства в демонстрации многообразных, но всегда упорядоченных и
математически точных отношений между различными геометрическими
фигурами равносторонних пропорций и кругом, выполняя
сложные вычисления посредством горизонтальных, перпендикулярных и диагональных
пересечений заданных квадратов, которые представляли результаты в
картинках, а также в виде сумм.
Открытие Тетракса, суммы первых четырёх цифр,
равной целому числу — 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (выраженному четырьмя углами
Креста), и бесконечности умножений на девять, сводимых
к девяти (9 x 9 = 81 и т. д.), побудило эксперименты с аналогичными операциями
с суммами чисел, так что некоторые числа приобрели
значение не только в отношении своих собственных свойств, но и как
суммы разнородных чисел, сложенных вместе.
(Тетракс, или Тетрактес, как его иногда пишут, – это
последовательность из 10 точек Пифагора, расположенных в форме
треугольника, одна точка сверху, две под ней и т. д., что можно изобразить
треугольниками или даже банками в магазине!)
«Как сумма от 1 до 4 была 10, так и сумма от 1 до 7 была 28,
сумма от 1 до 8 – 36, а сумма от 1 до 16 – 136, все эти числа
стали иметь большое значение в системе Магии.
(И здесь мы видим, что, не говоря об этом, он говорит нам,
что это треугольные числа.)
«Эти жрецы, пророки, астрономы и астрологи постепенно
стали интересоваться всем, что можно было объяснить
соответствием формы, числа или пропорции, и их
великая сила проистекала из их способность успешно
демонстрировать связь всего, что попадало в их поле
наблюдения, с небесными телами.
«То, что мистическое преобладало в их оценках, не более чем
естественно. Мы увидим, что без всякого обвинения в
суеверии они имели право испытывать благоговение перед некоторыми из своих
открытий, и, прежде чем закончить наше исследование,
мы скорее спросим себя, не имеем ли мы такого же права быть изумленными
сами.
«Самым замечательным из всех их достижений было их
определение почти сверхъестественных качеств, приписываемых
числу 64 (шестьдесят четыре), которое, согласно их системе,
располагалось в шахматных
квадратах, несомненно, так называемый «мозаичный пол».
В Библии (Исход XXIV, 10) утверждается, что это было открыто Моисею и семидесяти старейшинам на горе Синай, где народ Израиля получил прямое повеление от Бога использовать это как ОБРАЗЕЦ для построения Скинии, и это также дошло до нас от древних вавилонян, китайцев и египтян в виде известной «шашечной» или шахматной доски.
(В Исходе XXIV, 10 говорится: «И увидели Бога Израилева: и вот, под ногами Его как бы каменное сооружение из сапфира, и как бы небесное тело в ясности его». Как это можно рассматривать как
шахматную доску, я не знаю. Я также не знаю, как это использовалось в качестве
плана для скинии. Это требует более глубокого изучения.)
«Число 64 — сердце всей магической системы, потому что
вокруг него и его центральной «четвёрки», Тетракса, вращается вся
числовая и геометрическая система, к которой волхвы стремились свести
вселенную, а центром её является КРЕСТ.
«Важно не забывать среди этих
арифметических рассуждений, что единицы, с которыми мы имеем дело,
по большей части выражаются пронумерованными квадратами.
«Причина выбора волхвами шестидесяти четырёх как божественного числа заключалась в установленном факте, что при
сведении их предпосылок к проверке чисел, выраженных
геометрически или арифметически, шестьдесят четыре оказались
определяющим фактором каждого из них.
«Вот несколько соображений, которые следует принять во внимание: главное
значение числа 64, помимо того, что оно является кубом
четырёх, заключается в том, что оно представляет собой сумму 36 и 28.
(И к настоящему времени вы, вероятно, уже догадались, что 28 — это
треугольник 7, а 36 — треугольник 8, и когда вы складываете любые два
последовательных треугольных числа, как объяснено в моей Книге VI — «Треугольные числа», вы получаете квадрат. В данном случае квадрат — это 64,
квадрат
.
Эти числа, по словам магов, выражали Солнце и Луну соответственно, поскольку, по их подсчётам, солнечный год был одним из трёхсот шестидесяти дней, или 10 раз по 36, в то время как более точно подсчитанный лунный год был одним из тринадцати раз по двадцать восемь,
или триста шестьдесят четыре.
Эти данные можно проверить, обратившись к любой энциклопедической
статье или книге по календарю, древнему и современному.
Расхождение между приведёнными цифрами и истинным годом составляет
пять дней, в одном случае и один в другом, но эти потерянные дни
использовались как праздничные дни в честь Солнца или Луны и компенсировались
вставочными годами и применением циклов, в ходе которых
все нарушения исправлялись. Однако истинная причина этого приближения заключалась в том, чтобы привести
годовое вращение Вселенной в соответствие с Квадратурой
Круга.
Любопытное подтверждение этого факта существует и по сей день в
древнем еврейском праздновании Хануки, празднике, который настолько тесно
совпадает с Святками, что не может быть никаких сомнений в его солнечном
происхождении.
Этот обряд включает в себя зажигание определенного количества свечей
